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Sumas con regletas septiembre 28, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,regletas — seeducansolos @ 15:32

Para calcular sumas pequeñas con regletas, se representa la cantidad a sumar y se colocan juntas, formando una fila larga. Paralelo a esta fila, se colocan las mayores regletas posibles: todas las que se puedan de 10, y si aun se puede otra, del valor que corresponda.

De esta manera lo que se comprueba es que 8 junto a 5, es equivalente a 10 y 3. Además de sumar, se trabaja el concepto decena-unidad, y se trabajan los conceptos de número y cantidad ( 2 y 3 son 5, pero si a 5 le quito 3 me quedo con 2).

Para hacer una suma de números mucho mayores, lo que hacemos es representar el número tanto con la regleta como con el lugar en el que la colocamos. Utilizando un mantel a cuadros podemos colocar en una columna las unidades, en otra las decenas, en otra las centenas… Una vez representadas las cantidades, agrupamos, y sumamos haciendo cambios como dijimos anteriormente.

Una vez hechos los cambios, debemos quedarnos con una única regleta en cada columna (o con ninguna si nos da 0), por lo que cada regleta de 10 la cambiaremos por una unidad en la columna siguiente a la izquierda. Por ejemplo, si en la columna de las decenas, tengo como resultado dos regletas de 10 y una de 5, las dos regletas de 10 las cambiaré por una regleta de 2 que colocaré en las centenas.

 

Multiplicar con multibase, 15X12 septiembre 25, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,multibase — seeducansolos @ 18:17

Para resolver una multiplicación podemos planteárnosla de diferentes maneras, aunque al final todas son lo mismo. Por ejemplo, para multiplicar 15 por 12 podemos:

– construir un rectángulo de 15×12

– repetir 15 veces 12

– repetir 12 veces 15

– multiplicar una decena por una decena, y luego las unidades

En este caso para resolverla lo que hacemos es crear un marco que nos servirá para encuadrar la solución. Colocamos perpendicularmente las dos cifras, el 15 y el 12.

Y todo el espacio interior lo cubrimos con piezas. Nos cabe una centena, varias decenas y unas unidades.

Para calcular el resultado, apartamos el marco, y vemos que cantidad nos resulta, haciendo los cambios que necesitemos.

Multiplicar así es muy sencillo, muy visual, no es necesario conocer las tablas de multiplicar, y poco a poco se adquiere el concepto de forma natural.

Variaciones:

Si se prefiere, se puede hacer sin el marco, directamente colocando las cifras sin la esquinita, de forma que una de las cantidades le restamos uno. Me explico: colocamos el 15 vertical, y el 12 en horizontal de forma que el primero de los 12 sea el primero de las 15. Una misma unidad forma parte de los dos números.

Hay quien al marco, en la esquinita, le añade una unidad a la que le han dibijado el símbolo X o una carita sonriente. Así no se mueven tanto los dos factores.

Y otra variación más: hay quien para diferenciar bien el marco del resultado, lo que hace es ponerlo con regletas de Cuisenaire. Es más rápido y más claro. Queda mucho más visual.

Multiplicar así, con material, te ayuda a asimilar diferentes cosas que sino, multiplicando solo con cifras en papel, pasan desapercibidas.

Por ejemplo, se ve claramente que una decena multiplicada por otra decena, da como resultado una centena. Y también está muy claro que una decena por una unidad, es una decena.

Al hacer así las multiplicaciones, de forma geométrica, se trabajan conceptos como los cuadrados y los rectángulos, que son fundamentales para continuar elaborando conceptos matemáticos.

Como ya he dicho en otras entradas, lo que aquí expongo solo es cómo resuelvo esta operación con este material. No expongo aquí ningún método concreto. Con esto, se pueden enseñar matemáticas tradicionalmente, o se puede aplicar el método Montessori, o se puede que el niño trabaje libremente con el material para llegar por sí mismo a los conceptos que aquí vemos, o se puede estar atento a las necesidades del niño y cuando nos parezca que lo necesita para resolver operaciones podemos ofrecérselo, ….

 

Raíz cuadrada con bloques multibase, 196

Filed under: Matemáticas,material montessori,multibase — seeducansolos @ 18:04

Hacer una raíz cuadrada con este material es realmente sencillo. No se necesitan conocer las tablas de multiplicar.

Representamos el número del que queremos conocer su raíz, y lo colocamos en forma de cuadrado.

Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9: cogemos nueve unidades, y las colocamos en forma de cuadrado. El lado del cuadrado mide tres, por lo que la raíz cuadrada de 9 es 3. O lo que es lo mismo, 3X3=9. Hemos formado un cuadrado que en realidad es una multiplicación de dos factores iguales.

Con cifras más grandes se hace igual.

Con números de tres cifras, por ejemplo, tenemos centenas, decenas y unidades. Para hayar la raíz de un número, conocamos las centenas en forma de cuadrado (1×1, o 2×2, o 3×3) y las que sobran las cambiamos por decenas. Y a continuación ampliamos el cuadrado con las unidades y decenas, de forma que las unidades hacen un cuadrado que se coloca en la perpendicular del de las centenas.

Y las decenas completan el cuadrado. La raíz cuadrada de un número de tres cifras, siempre se forma de esta manera.

 

 
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