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Dividir con tabla perforada, 45.708/7.578 enero 12, 2012

Dividir es repartir. Así que si quiero dividir algo, tengo que cogerlo y repartirlo entre los que quiera repartirlo. Esto sirve para números grandes y pequeños, y para el material que voy a mostrar ahora (la tabla perforada) o cualquier otro material.
La operación que voy a resolver es 45708:7578
Así que reúno lo que voy a repartir, los 45.708. Con este material se representa con 4 bolitas naranjas (porque cada bolita representa una decena de millar), 5 bolitas amarillas (porque cada bolita representa una unidad de millar), 7 bolitas rojas (porque cada una representa una centena), ninguna bolita azul, y 8 bolitas verdes (porque cada una representa una unidad).

Una vez que tengo lo que voy a repartir, voy colocar a quién voy a repartirselo. Necesito a 7578. Para representarlo puedo utilizar cualquier cosa: unos vasitos o recipientes, muñecos, trocitos de papel….lo que a cada uno se le ocurra. Yo ahora voy a utilizar unas piezas de lego, porque puedo mantener el código de color Montessori.
Así que coloco en fila, para poder hacer el reparto ordenadamente, 7 piezas de lego de color amarillo, 5 rojas, 7 azules y 8 verdes.


Y ya está todo listo para comenzar el reparto.

Comienzo repartiendo por lo mayor, que en este caso con las 4 bolitas naranjas. No las puedo repartir entre los 7 legos amarillos, por lo que tengo que cambiarlas: 10 bolitas amarillas por casa bolita naranja.

Tras el cambio, intento repartir otra vez: reparto las bolitas amarillas a los legos amarillos, una a cada uno. Y reparto a los legos rojos….¿bolitas amarillas también? NO, no sería justo. En el reparto tienen que tener todos lo mismo. Si a los amarillos, que recordemos que representan 1000, les he dado amarillos (1000); a los rojos, que representan 100, les tiene que corresponder 100, es decir, bolita roja. Reparto así, haciendo una ronda. Cuando termino, otra ronda, y todas las que pueda.

¿Qué pasa si no tengo bolitas para repartir? Durante el proceso puedo hacer todos los cambios que necesite. Si necesito, porque me toca repartir y no tengo, bolitas azules, cambio una roja por 10 azules.

La solución es la cantidad de bolitas que le corresponde a una unidad, es decir, lo que le toca en el reparto a un lego verde.

Con las bolitas que no podemos repartir, podemos dejarlas como resto, o calcular decimales. Para los decimales se hace igual que hasta ahora, repartiendo. Espero poder grabarlo próximamente.

Esta forma de repartir es muy visual, no hace falta conocer las tablas de multiplicar porque se hace trabajando solo el concepto de reparto y división, pero sí es necesario manejar mucho los cambios, por lo que hay que tener claro el concepto unidad-decena-centena… Esta forma de resolver divisiones es, dentro de los materiales concretos, la más abstracta.

Aquí dejo el cutre-vídeo:

Esta operación se puede resolver de esta manera prácticamente con cualquier cosa: no es necesario tener este material. En vez de piezas de lego, se pueden utilizar recipientes por ejemplo, y en vez de bolitas de colores podemos utilizar tapones de colores, o muñecos de colores, piezas de construcción, o legumbres…. Las piezas de construcción de los niños y las legumbres son muy buen material para hacer operaciones. Lo que hay que tener claro es el valor que representa cada cosa. Si lo hacemos con legumbres, por ejemplo, hay que tener claro qué representa las unidades (las lentejas), qué las decenas (los garbanzos), qué las centenas (los frijoles negros), las unidades de millar (alubias pintas)…

 

9 Responses to “Dividir con tabla perforada, 45.708/7.578”

  1. Maribel Says:

    Me gusta mucho la forma de enfocarlo y sobretodo que podemos hacerlo con material que ya tenemos en casa.

  2. ludoteca Says:

    bello, espero puedas comunicarte conmigo via Ludoteca Aritmateca en facebook gracias

  3. Pilar Says:

    Una pregunta. ¿Qué hubiese sucedido si, en lugar de tener 4x.xxxx (es decir, cuatro piezas naranjas) hubieses tenido 8x.xxx? Porque, en ese caso, sí que hubieses podido repartir las piezas naranjas entre las amarillas.

    Yo diría, aunque puedo equivocarme, que cometes un error matemático en tu desarrollo. Las cuatro naranjas no las cambias por cuarenta amarillas porque cuatro sea menor que siete, sino porque son decenas de millar (naranja), y el siete son unidades de millar (amarillo), y, según tu método, lo que estás es repartiendo el dividendo (45.708) entre el divisor (7.578), es decir, viendo cuántas veces está el divisor en el dividendo, y la primera cifra del divisor es unidades de millar (amarillo).

    Otro segundo error matemático (ya siento…) es que dices que la solución es la cantidad de bolitas que le corresponde a una unidad, es decir, a un lego verde, y yo diría que eso no es del todo correcto. La solución es el cardinal de la cantidad de veces que has podido repartir el dividendo entre el divisor, es decir, la cantidad de líneas de bolitas que has rellenado debajo del divisor, y eso lo puedes contar en las unidades, en las decenas, o en donde quieras, ya que tiene que coincidir. Y son seis unidades porque lo has podido repartir seis veces (es decir, tienes seis líneas de bolitas debajo del divisor). Y si lo hubieses podido repartir 24 veces, tendrías 24 líneas.

    Y decir que con lo que sobra podríamos calcular decimales, me parece un poco atrevido, ya que, precisamente porque el resultado es el cardinal del número de veces que has podido repartir, para sacar decimales tendrías un problema conceptual. Yo diría que es un método bueno para realizar divisiones, pero no con decimales.

    Por lo demás, tengo que decir que me ha gustado mucho. Gracias!!!!

  4. Candice Says:

    Hola, puedes decirme por favor dónde se puede comprar la gran tabla perforada?? Conozco a una profesora que lo quiere y que lo necesita! Muchas gracias.

  5. txus Says:

    Muchas gracias por tu vídeo para nada es cutre! Me encanta. Gracias


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