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Blog sobre aprendizaje, crecimiento…

Multiplicando con cualquier cosa marzo 7, 2012

Con pinturas: 12X13

Con tapones: 113X3

Con garbanzos: 23X24

Con cartulina, 14X23

Con fichas de parchís,1212X4

Con palillos, 3X2

Con fichas de damas, 22X5

Con palillos, 34X2

Con clicks, 3X4

Con piezas de construcción, 122X2

Con pinzas de la ropa, 233X301

 

Material Montessori alternativo febrero 5, 2012

El material Montessori para trabajar las matemáticas de forma manipulativa es muy caro y difícil de encontrar. Pero en casa podemos encontrar materiales, objetos cotidianos, que nos pueden hacer la misma función. Si me das a elegir entre material “de verdad” o “improvisado”, lógicamente elijo el primero, pero no porque el segundo no sirva, o porque no se pueda hacer exactamente lo mismo que con el “de verdad”. El material “oficial”, está creado específicamente para trabajar conceptos matemáticos, es material específico. En cambio, el “material alternativo” que voy a mostrar, es material no estructurado. Pero con ambos podemos trabajar lo mismo, de la misma manera.

El material manipulativo, lo suelo dividir en dos tipos,

  • por un lado, el que es más concreto: donde uno es representado como uno, y diez es representado como 10. Este tipo de material es por ejemplo el multibase, donde uno es un cubito, y diez son diez cubitos unidos
  • y por otro lado el material menos concreto, aunque no llega a ser tan abstracto como el número escrito: donde uno es representado como uno, y diez es representado como uno diferente de la unidad. Este tipo de material es por ejemplo la tabla perforada, donde uno está representado por una bolita verde, y 10 está representado por una bolita azul.

Como material alternativo del primer tipo, podemos utilizar todas aquellas cosas que podamos agrupar en decenas, y en centenas. Por ejemplo, podemos usar garbanzos, bolsitas con 10 garbanzos, y bolsitas de 100 garbanzos. Con cualquier tipo de legumbres, pastas, papelitos, palillos de dientes, pinzas de la ropa, pinturas…. A la hora de agrupar en decenas y centenas podemos usar bolsitas, frascos, atarlo con una gomita, vasos de plástico, cajitas….

Y como material alternativo del segundo tipo, podemos utilizar todas aquellas cositas que tengamos a las que podamos aplicar el código de color. Montesori utiliza el verde, azul y rojo para unidad, decena y centena. Cosas que haya por casa, y que podamos utilizar con el mismo código de color, son por ejemplo: pinzas de la ropa, clips, piezas de construcción, legos, papelitos, pinturas, tapones de botellas o chapas…..

Otra posibilidad es pintar los distintos objetos con el código de color. Así podemos utilizar garbanzos u otras legumbres, los tapones, macarrones, o cualquier otra cosa que se nos ocurra.

Y por último, también se puede cambiar el código de color, por otro que se adapte a los objetos que tenemos disponibles. En vez de colores, podemos utilizar garbanzos, alubias blancas y alubias pintas, para representar las unidades, decenas y centenas. O con pasta, por ejemplo, lacitos, macarrones y espirales. O mezclándolo todo, garbanzos como unidades, macarrones para decenas, y pinzas de la ropa para las centenas.

Las posibilidades son infinitas. ¿Con qué más cosas se os ocurren?

 

Dividir con tabla perforada, 45.708/7.578 enero 12, 2012

Dividir es repartir. Así que si quiero dividir algo, tengo que cogerlo y repartirlo entre los que quiera repartirlo. Esto sirve para números grandes y pequeños, y para el material que voy a mostrar ahora (la tabla perforada) o cualquier otro material.
La operación que voy a resolver es 45708:7578
Así que reúno lo que voy a repartir, los 45.708. Con este material se representa con 4 bolitas naranjas (porque cada bolita representa una decena de millar), 5 bolitas amarillas (porque cada bolita representa una unidad de millar), 7 bolitas rojas (porque cada una representa una centena), ninguna bolita azul, y 8 bolitas verdes (porque cada una representa una unidad).

Una vez que tengo lo que voy a repartir, voy colocar a quién voy a repartirselo. Necesito a 7578. Para representarlo puedo utilizar cualquier cosa: unos vasitos o recipientes, muñecos, trocitos de papel….lo que a cada uno se le ocurra. Yo ahora voy a utilizar unas piezas de lego, porque puedo mantener el código de color Montessori.
Así que coloco en fila, para poder hacer el reparto ordenadamente, 7 piezas de lego de color amarillo, 5 rojas, 7 azules y 8 verdes.


Y ya está todo listo para comenzar el reparto.

Comienzo repartiendo por lo mayor, que en este caso con las 4 bolitas naranjas. No las puedo repartir entre los 7 legos amarillos, por lo que tengo que cambiarlas: 10 bolitas amarillas por casa bolita naranja.

Tras el cambio, intento repartir otra vez: reparto las bolitas amarillas a los legos amarillos, una a cada uno. Y reparto a los legos rojos….¿bolitas amarillas también? NO, no sería justo. En el reparto tienen que tener todos lo mismo. Si a los amarillos, que recordemos que representan 1000, les he dado amarillos (1000); a los rojos, que representan 100, les tiene que corresponder 100, es decir, bolita roja. Reparto así, haciendo una ronda. Cuando termino, otra ronda, y todas las que pueda.

¿Qué pasa si no tengo bolitas para repartir? Durante el proceso puedo hacer todos los cambios que necesite. Si necesito, porque me toca repartir y no tengo, bolitas azules, cambio una roja por 10 azules.

La solución es la cantidad de bolitas que le corresponde a una unidad, es decir, lo que le toca en el reparto a un lego verde.

Con las bolitas que no podemos repartir, podemos dejarlas como resto, o calcular decimales. Para los decimales se hace igual que hasta ahora, repartiendo. Espero poder grabarlo próximamente.

Esta forma de repartir es muy visual, no hace falta conocer las tablas de multiplicar porque se hace trabajando solo el concepto de reparto y división, pero sí es necesario manejar mucho los cambios, por lo que hay que tener claro el concepto unidad-decena-centena… Esta forma de resolver divisiones es, dentro de los materiales concretos, la más abstracta.

Aquí dejo el cutre-vídeo:

Esta operación se puede resolver de esta manera prácticamente con cualquier cosa: no es necesario tener este material. En vez de piezas de lego, se pueden utilizar recipientes por ejemplo, y en vez de bolitas de colores podemos utilizar tapones de colores, o muñecos de colores, piezas de construcción, o legumbres…. Las piezas de construcción de los niños y las legumbres son muy buen material para hacer operaciones. Lo que hay que tener claro es el valor que representa cada cosa. Si lo hacemos con legumbres, por ejemplo, hay que tener claro qué representa las unidades (las lentejas), qué las decenas (los garbanzos), qué las centenas (los frijoles negros), las unidades de millar (alubias pintas)…

 

Cómo trabajamos las matemáticas en casa diciembre 18, 2011

Esta podría ser una entrada corta y fácil: las matemáticas en casa no las trabajamos de ninguna manera. De verdad que no. No ponemos a los niños ningún tipo de actividades, y muchísimo menos organizadas o programadas.

Pero los niños en casa aprenden  ¿Cómo lo hacen? ¿Cómo se puede facilitar que un niño aprenda matemáticas? ¿Qué ambiente hace falta para adquirir conceptos matemáticos? ¿Cómo trabajo las matemáticas en casa desde el interés del niño? ¿Qué actividades favorecen el aprendizaje matemático? ¿Qué puedo hacer yo para que ellos aprendan matemáticas por sí mismos, sin que nadie les enseñe? ¿Qué necesita un niño para aprender matemáticas por sí mismo?

Antes de empezar a contestar estas cosas, creo que hay que tener claro una serie de cuestiones acerca del aprendizaje:

  • Los niños aprenden solos todo lo que necesitan. Tienen capacidad para ello porque son seres humanos. Cada niño busca su método para aprender, según sus características, sus habilidades, sus capacidades, va buscando y haciendo unas actividades, unos ejercicios, que son exactamente los  que él necesita para aprender. Los niños, son capaces. Son personas completas, perfectas, en su momento de desarrollo. Saben cómo hacer para conseguir nacer, alimentarse, dominar su cuerpo, la abstracción y el lenguaje oral. Estos son aprendizajes mucho más complejos que las matemáticas o el lenguaje escrito.
  • El aprendizaje es un acto social: aprendemos de otras personas. No inventamos el conocimiento cada vez que lo aprendemos, sino que se lo vemos a los demás, y nos quedamos con ello. Necesitamos a los demás. Atención que no he dicho que necesitamos que nos enseñen, porque no es así: necesitamos a los demás para aprender, pero no necesariamente necesitamos que nos enseñen.
  • El aprendizaje es un proceso interno: esto implica, por un lado que va por dentro, y por lo tanto no se puede ver desde fuera. Los de alrededor no tenemos forma de saber lo que sabe o no sabe otra persona. Y también implica que el aprendizaje tiene que hacerlo la persona, los de alrededor no podemos hacer que el otro aprenda, es una cosa que tiene que hacer uno mismo.

Para aprender un niño necesita:

  • Que la actividad nazca de él, necesita que el interés sea suyo, que la actividad tenga sentido para él, que sea suya la iniciativa, motivación intrínseca. Tiene que querer hacer lo que hace.
  • Sentirse seguro, sentirse capaz, no tener miedo.
  • Estar en un entorno donde la gente haga lo que se supone que va a prender.

Teniendo esto presente, ¿QUÉ PUEDO HACER YO CÓMO MADRE PARA QUE APRENDA MATEMÁTICAS? Mi respuesta es que nada: Las va a aprender de todos modos.

Cuando busco en Internet ideas de actividades y juegos para hacer con los niños, tengo el problema de que todo lo que encuentro es contrario a esta forma de ver el aprendizaje. Si quiero favorecer el aprendizaje de las matemáticas, sin imponer nada a mis hijos, dejando que sigan su proceso natural, cuesta mucho encontrar actividades educativas que trabajen así. Prácticamente todo lo que encuentro es para sacar al niño de su proceso y motivarle para seguir el camino que se supone que es mejor para él. No se encuentran actividades diseñadas para trabajar desde esta perspectiva, y me gustaría tener tiempo para poder trabajar en ello, plasmar a modo de receta nuestras “actividades educativas” aún cuando las trabajemos sin intención de enseñar nada. Actividades educativas para niños, sin intención educativa.

A continuación contaré qué es lo que hacemos los adultos que ayuda a que los niños desarrollen su capacidad matemática, y qué es lo que hacen los niños cuando trabajan las matemáticas:

LO QUE HACEMOS LOS ADULTOS:

Lo que hacemos nosotros, los adultos que facilita que los niños aprendan, son fundamentalmente dos cosas:

  • por un lado, trabajamos matemáticas por y para nosotros mismos
  • por otro lado acompañamos al niño en su trabajo con las matemáticas

Un niño rodeado de gente que habla chino, aprende a hablar chino. Un niño rodeado de gente que camina, aprende a caminar. Y un niño rodeado de gente que utiliza las matemáticas, aprende a utilizar las matemáticas.

Así que en casa nosotros trabajamos con matemáticas, porque nos interesa y nos gusta.No trabajamos las matemáticas para que el niño las aprenda.Yo no hablo para que mis hijos aprendan a hablar. Esto es importante, hay un pequeño matiz que marca una gran diferencia. A mí me gustan las matemáticas, y por eso las utilizo, trabajo con ellas, juego a ponerme retos, busco soluciones, hago cursos, pregunto a los de alrededor (¿tú cómo haces para que te de esto? ¿se podrá hacer esto de otra manera?), comparto mis logros con los que me rodean… Si a mí no me gustan, me aburren, me parecen difíciles, y me pongo a trabajar con ellas para que mis hijos las aprendan, lo huelen y huyen. No funciona así. El interés, el entusiasmo, se contagia. No hay intención educativa en lo que hacemos. Hay interés personal. Y los niños, cuando nos ven enfrascados en un tema, por ejemplo, trabajando matemáticas, se interesan también. De forma natural, ocurre.

Concretando, cosas que hacemos:

  • leemos la hora, nos preguntamos qué hora es, hablamos de que hemos quedado en media hora, hablamos de si vamos pronto o tarde, de cuánto queda para ir al parque…
  • manejamos dinero, en mi casa, por suerte tenemos poco, así que necesitamos contarlo. Calculamos lo que nos vamos a gastar, comparamos precios, ahorramos y vamos sumando, gastamos y vamos restando, leemos las facturas…
  • cocinamos, medimos, cosemos….
  • utilizamos material montessori. A mí las matemáticas me han gustado siempre. Pero no me llama la atención ponerme a hacer cálculos, la verdad. Hasta que conocí estos materiales, que me han permitido redescubrir las matemáticas. En principio me interesé por ellos por mis hijos, pero reflexionando sobre esto, me he dado cuenta de que los tengo por mí: porque me gustan, y me alucina ver lo bonitas que son las matemáticas. Mis hijos son pequeños todavía para utilizarlo, y se lo dejo en contadas ocasiones. Saben que se utilizan para calcular, y poco más.  La verdad es que tengo muy poco tiempo para dedicarle. Cuando trabajo con ellos, me coloco en la mesa, y si algún niño quiere se acerca. Le pregunto si quiere él también trabajar y si me dicen que si, se lo coloco. Y si me dicen que no, no pasa nada.

Cosas que no hacemos:

  • No les motivamos. Ellos ya tienen motivaciones, intereses, iniciativa. No les quiero sacar de ahí, para hacer que les interese otra cosa.
  • No preparamos actividades para ellos. Son actividades en principio para mí.
  • No les queremos enseñar. En esta actividad, yo me centro en mi aprendizaje. A él le sirve que yo trabaje para mí, le da ejemplo, le puede producir algún interés, ve cómo se utiliza el material, ve que el trabajo y el aprendizaje no acaba nunca…. pero no son para enseñarle a él nada. Son para trabajar yo.

Esto en cuanto a nuestro propio proceso de trabajo con las matemáticas. En cuanto al proceso del niño, propiamente dicho:

El niño tiene preguntas, hace suposiciones y necesita comprobarlas. Que no haya enseñanza no significa que aprenda por inspiración divina: hay veces que necesita ayuda y respuestas. Y necesita sentirse acompañado en su proceso, sentir que no está solo, no está abandonado. Necesita saber que me importa su trabajo, que tiene un valor, que lo apoyo. Atención, porque en ningún momento he dicho que el niño necesite que se le juzgue su trabajo: necesita que se le valore, no necesita que yo le diga que lo hace bien. Valorar su trabajo no significa lo mismo que ponerle buena nota. Que yo juzgue su trabajo no le beneficia, le perjudica.

El niño sabe que se valora su trabajo, porque hacemos que este sea posible, porque nos tiene a su disposición, porque me lo tomo como algo importante (porque es importante), porque le busco material, porque si no sabemos algo lo busco…..

El niño cuando trabaja, lo hace por placer, porque es lo que le pide el cuerpo, porque lo necesita, porque juega. Que yo le diga “qué bien sumas” no le aporta nada positivo. Le hace dependiente de mi juicio, le hace entender que hay una forma de hacer las cosas bien, y por lo tanto las cosas le pueden salir mal; implica una concepción del aprendizaje, no como un proceso, sino como algo que tiene un final… Valoro su trabajo sin juzgarlo.

Concretando, cosas que hacemos:

  • Colocarnos detrás del niño, nunca delante. El niño sabe en qué momento está y qué tiene que hacer para avanzar, yo no. Si yo me adelanto a él para llevarle por un camino que a mí me interesa que recorra, tengo muchas posibilidades de equivocarme, de hacerle un lío, de romper su proceso.
  • Responder únicamente a sus preguntas. Para no adelantarme, no contesto a más cosas de las que me preguntan. Preguntan muchísimo. Ante la duda, le contesto de menos y él ya me pregunta otra vez. O le pregunto: ¿me estás preguntando cuánto me da a mí 5+5?
  • Ofrecer. Lo que a mí me parece interesante para él, se lo ofrezco, y él tiene libertad de cogerlo o no. Si le veo que calcula y no le dan los dedos, le pregunto ¿quieres que te deje una mano mía? ¿quieres que te saque el multibase?
  • Dejarle claro que me puede decir que no. Tengo una relación con ellos en las que tienen muy claro que su trabajo es suyo, no mío ni para mí, trabajan para uno mismo. Si me inmiscuyo en él, pueden decirme que no. Yo puedo marcar las normas, o el tiempo, pero no me meto dentro de su trabajo.
  • Tener claro el concepto “deberes”. En casa hemos introducido el concepto deberes, para hablar del trabajo impuesto desde fuera. Y nos ha sido muy útil. Alguna vez que le he ofrecido algún trabajo mi hijo me ha dicho: “no gracias, eso son deberes”. Las cosas claras: el trabajo que nace de uno, es un juego, el que te imponen desde fuera (aunque pueda parecer un juego) son deberes.
  • Cuidar el entorno en el que están los niños: proporcionarle gente que trabaje a su lado, buscarle cosas que le puedan interesar y servir, tener material en buenas condiciones, ordenado, limpio…
  • Poner a su alcance materiales: trabajando el material montessori se desarrollan capacidades matemáticas, por lo que este material lo tienen disponible. Si quiero que lea, tengo a su disposición libros, si quiero que sepa inglés, me busco la vida para que escuche inglés. Como quiero que trabaje matemáticas, le pongo en contacto con material matemático.
  • Defenderle del juicio externo.
  • Darles unos hábitos, unas normas. A mi hijo de año y medio, no le dejo el material porque se lo mete en la boca. A los otros, después de usarlo les hago recogerlo. El material no les dejo que lo lanzan por los aires. Hay veces en las que no les dejo usarlo, si hay mucho desorden, si nos vamos a ir, si no voy a poder estar disponible para ellos….
  • Reflexionar todo el tiempo acerca de mi relación con ellos, cuánto lo hago porque es bueno para ellos, cuánto lo hago con intención de enseñar, ¿les estoy apartando de su interés? ¿qué necesitará ahora?
  • Formarme: en los materiales, haciendo cursos, buscando historias de niños que aprendieron solos para ver cómo lo hicieron y en qué condiciones,…

Cosas que no hacemos (o que no queremos hacer, porque a veces nos descubrimos…):

  • Ponerle deberes, adelantarnos a sus intereses, intentar enseñar, planificar actividades, juzgar su proceso, evaluar constantemente lo que sabe y lo que no…

LO QUE HACEN LOS NIÑOS:

Trabajan constantemente, aunque los adultos no sepamos reconocer su actividad como trabajo. Las actividades que enumero a continuación, son juegos que hacen mis hijos en los que reconozco trabajo matemático. Esto no quiere decir que sea así de la única manera en la que trabajan, imagino que haya muchos otros trabajos de los que no soy consciente. Estos juegos parten siempre de ellos, se los ponen ellos así mismos:

  • Clasifican y relacionan: por colores, por tamaños, por preferencias, por propietarios… los muñecos o los coches, o las letras de los ábacos, o los números de la pizarra magnética. Relacionan al unir cada calcetín con su pareja cuando guardan la ropa limpia, y cada pareja con su dueño.
  • Ordenan: colocan a los muñecos de grandes a pequeños, o al revés. Se colocan ellos así mismos, de mayor a menor o al revés. O ordenan primero los muñecos que más me gustan y luego los que menos. Van ellos poniendo criterios diferentes para ordenar cosas diferentes.
  • Cuentan: vivimos en un quinto sin ascensor. Suben 5 pisos, dos tramos cada piso, y los tramos tienen 8 escaleras. Cuentan en español y en inglés, para delante y para atrás.
  • Reconocen números: por la calle, en libros, por todas partes. Les gusta especialmente encontrarse con su número de años. El 3 y el 5. El que ve uno, pega un grito de alegría.
  • Hacer series: con las construcciones, o con los muñecos…
  • Leen números: últimamente al mayor le ha dado por leer la hora “son las dos, uno, punto, punto, tres, cinco”, le gusta mucho, y ya puedo pedirle que vaya a mirar qué hora es, lo mira y me lo dice.
  • Preguntan, todo el tiempo, constantemente: ¿y si comemos tres magdalenas cada uno cuantas quedan en la bolsa?
  • Suman y restan. Por que sí, “dos y dos son cuatro” o en un contexto, en una situación en concreto. Al mayor le gusta mucho, y lo hace con los dedos. Le he ofrecido otro material, pero los dedos es lo que más le gusta: pone, quita y cuenta. Alguna vez le he ofrecido una mano mía para tener más dedos, y eso sí lo ha aceptado. Tenemos en casa un cuaderno de operaciones, y lo hace pero mentalmente, no escribe los resultados porque así le dura más el cuaderno. Se sienta con él delante, mueve dedos y cuenta, murmura números, y cuando se cansa se lo guarda. Y también piensa mucho en situaciones hipotéticas para calcular “Ahora somos 5, pero si hubiéramos dos hermanos más…”
  • Repartir: les encanta, lo reparten todo. Si tienen una bolsa de caramelos, los reparten entre ellos, luego piensan que también nos van a repartir a nosotros, entonces vuelven a hacer el reparto, ¿a cuántos tocaban antes? ¿y ahora? ¿y si viene un amigo?. O jugando, Luis coge sus muñecos, sus armas y les reparte el armamento. Solo quiere dos espadas por muñeco, así que las demás sobran. O les regalan unas pegatinas, pues pega una cada uno, y luego otra vez, y luego otra vez. Sobran dos, ¿cómo las repartimos entre los tres?
  • Cocinan: les gusta mucho, cocinar y poner la mesa. Relacionan, 5 personas, 5 platos. Si yo como dos huevos, y papá come 2 huevos, y él come un huevo… Además, como yo no tengo memoria necesito tener las cantidades apuntadas por escrito, así que cuando cocino algo necesito la receta.
  • Miden y pesan: les encanta. Si les dejamos un metro o la báscula, lo miden y pesan todo. Y preguntan todo el tiempo ¿cuanto mide…? ¿cuánto pesa…? ¿quien mide más…? ¿y si lo coloco así…?
  • Cosen: para que me dejen coser a mí, he tenido que prepararles un costurero a cada uno. Cuando me pongo yo, a veces quieren ellos también.
  • Se bañan en la bañera: y mientras, todo el tiempo mueven el agua de sitio y lo traspasan de un recipiente a otro.
  • Compran y manejan su dinero: preguntan ¿cuánto dinero tengo aquí? ¿con esto me da para un chicle? ¿y para dos? ¿y para un chicle y un regaliz? ¿y con lo que me sobra me da para…? ¿y cuánto me falta para…? ¿y quién tiene más, ella o yo?
  • Llaman por teléfono: y quieren ser ellos los que marquen el número, así que se lo dictamos y ellos marcan. Hace poco he apuntado los números más frecuentes en la nevera. Ahora a veces los miran de allí, y otras veces nos piden que se los dictemos.

Además hay una serie de juegos (o deberes, la verdad, deberes entretenidos) que han partido de nosotros los adultos, que se los hemos ofrecido y ellos han aceptado:

  • Se cogen un puñado de cositas pequeñas, por ejemplo, 5 garbanzos. Se le muestran al niño: tengo 5. Se llevan las dos manos a la espalda, se reparten los garbanzos entre las dos manos y se le muestran los puños al niño. Se abre una mano, si aquí tengo 3 garbanzos, ¿Cuántos tengo en la otra mano? y se comprueba. Se puede hacer con 3, con 10, depende del niño.
  • Una persona es la banca, tiene el multibase, y los demás juegan. Se tira el dado, salen 5, pues la banca le da 5 unidades. El siguiente tira, y así se van añadiendo unidades. Gana el que llegue a 100, o a mil. Por el camino se pueden ir haciendo cambios.
  • Y varios juegos de mesa: parchís, oca, uno, dominó…

Esto que he descrito aquí no es un método para aprender matemáticas, esto es el método que utilizan mis hijos para aprender matemáticas y que viene determinado por cómo son ellos, por lo que ellos necesitan, y por el entorno en el que están. Es lo que a ellos les sirve, lo que ellos nos van pidiendo, y lo que nosotros podemos darles. Cada familia tiene que buscar su manera de hacer las cosas.

CONSEJOS:

  • Tener controlado al maestro que todos llevamos dentro. A ese que corrige, que quiere seguir una programación lineal, y al que le encanta enseñar a los demás sacándoles de su proceso de aprendizaje para imponer el suyo.
  • Trabajar para uno mismo, seguir con nuestro proceso para poder dejar que el niño siga con el suyo. Los padres parece que solo nos preocupamos de que el niño aprenda, pero ¿y qué pasa con nosotros? ¿cuando uno es adulto ya no tiene que seguir con su proceso de aprendizaje? ¿nos lo sabemos ya todo?
  • Formarse en el proceso natural de aprendizaje, buscar cómo es, cómo se aprende. Si sabes que un niño para caminar, necesita antes gatear, no te extrañas de que lo haga, lo estás esperando, no te sorprende, reconoces el avance, te da seguridad y confianza en el niño y en su proceso. Buscar historias de niños que aprenden solos, para conocer cómo lo hacen, qué cosas les sirve y qué les dificulta.
  • Buscar apoyo, gente que te ayude a reflexionar, saber cómo se las arreglan los demás.
  • Confiar en el niño: él puede. Si yo, que soy muchísimo menos lista que mis hijos, sé multiplicar, no hay razón para que ellos no vayan a aprender.
 

Cómo hacer una tabla perforada de cartón noviembre 27, 2011

El material lógico matemático Móntessori es muy caro y bastante difícil de encontrar. No se vende en sitios “normales”.

La tabla perforada es uno de los materiales estrella, pero le ocurre lo mismo que al resto del material: es caro y difícil de encontrar. Elaborarla yo, no me atrevo, porque hay que usar herramientas que no he usado nunca, pero la verdad es que parece bastante sencillo: no deja de ser una cuadrícula en la que se hacen unos agujeros.

Así que me he hecho una de cartón de la siguiente manera:

– He cogido dos trozos de cartón del mismo tamaño, en este caso son cuadrados y miden 45 cm de lado.

– He dibujado la cuadrícula en uno de los cartones, dejando bastante margen a los lados, con una distancia de 2cm entre cada agujero. Me caben 14 agujeros en cada lado.

– Con un clavo, una punta, un punzón, u otro objeto punzante, he atravesado el cartón para hacer los agujeros.

– Como me quedaban bastante pequeños, los he agrandado pasando por cada agujero un lápiz, girándolo mientras lo pasaba.

– He pegado los dos cartones con cola blanca.

– Cuando estaba bien seco, los he pintado con pintura acrílica.

– Con la humedad de la cola y de la pintura, se curvaron un poco, así que les tuve unos días debajo de unos libros para “plancharlo” un poco.

– Se puede barnizar si se quiere, para protegerlo un poco, con algún barniz suavecito.

– Como quedaba un poco tosco, le pegué un borde de fieltro todo alrededor. También pensé hacerlo con tela, o goma-eva, cinta aislante….

Ya he advertido alguna vez que todo lo que yo elabora tiene un aire “chapucero”, pero el resultado a mí me vale: es muy barato, en mi caso gratis porque todo lo tenía por casa, y la tabla perforada resultante es muy ligera (la de madera pesa mucho). Estamos muy contentos con el resultado.

En la imagen, con la multiplicación 262*325

 

Tablas de multiplicar: alucinando noviembre 24, 2011

Filed under: Matemáticas,material hecho por nosotros,material montessori — seeducansolos @ 15:52

En estos días estamos alucinando con las cosas que se pueden hacer con la tabla de multiplicar.

Tengo muy poco tiempo en general, para escribir entradas, y para buscar cosas interesantes en otros blogs, pero este fin de semana he tenido suerte y he descubierto este blog:

http://aguaarena.blogspot.com/

y en concreto esta entrada:

http://aguaarena.blogspot.com/2011/09/tablas-de-multiplicar-i.html

No lo conocíamos, y ha sido un descubrimiento. Nos ha gustado tanto que mi marido está construyendo algo para trabajarlo, y con esto estamos aprendiendo y descubrimiento un montón de cosas de las tablas de multiplicar que no sabíamos.

Mi marido buscó en un chino una tabla, de las de cortar, de toda la vida. La cogió redonda y con mango. En el mismo cartón que traía la tabla, dividió la circunferencia en 10 partes, lo dibujó en la tabla y escribió los números de 0 al 9. En cada número clavó un clavo. Y listo: la auténtica TABLA de multiplicar.

Ahora está trabajando en otras, más pequeñas, que está haciendo con unos posa-vasos que compró en el mismo chino. Quiere hacer las diez tablas en pequeño, para tenerlas, y dejar la grande para hacer y deshacer.

Con este trabajo hemos descubierto:

– que las tablas de multiplicar tienen un dibujo: se pueden dibujar, tienen una representación geométrica, son visuales.

– que las tablas de multiplicar tienen un sentido, están relacionadas unas con otras. Esto ya lo sabíamos, pero nunca lo habíamos visto así, tan claro. Son simétricas, tienen forma de espejo, siendo la del 5 el centro: el 4 con el 6, el 3 con el 7, el 2 con el 8….

– nos ha dado la idea de que se pueden hacer cálculos así, de forma circular, sumas, restas, multiplicaciones…. con unos clavos y unos cordoncitos. Y esto solo con una cifra, pero si añades cordoncitos de colores, puedes representar unidades, decenas y centenas…y puedes ir adelante (sumando) o atrás (restando)

– tengo un poco más claro el funcionamiento de la taptana: a mí es un material que no me gusta, no encajo con él, precisamente porque trabaja de forma circular, y yo soy más cuadriculada. Pero al entender las multiplicaciones así, esto llevarme a trabajar así sumas y restas…. creo que así si podría utilizarlo.

Siento mucho el caos de esta entrada, pero me temo que no voy a disponer de tiempo para explicar todo esto en detalle. Ojalá me diera tiempo para contarlo con calma, con fotos y vídeos, poco a poco….. pero tengo la sensación de que no podré. y prefiero contarlo así a no contarlo. Además tengo la prisa y la emoción de que es esto con lo que estamos trabajando en casa ahora. ¿No es alucinante?

 

Bolitas noviembre 20, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,multibase,tabla perforada — seeducansolos @ 17:40

A la hora de trabajar con material manipulativo las matemáticas, se utilizan mucho “bolitas”.

En casa creo que hemos probado de todo:

  • hemos usado en vez de bolitas, semillas y legumbres: alubias, garbanzos, soja…. Es barato, y hay gran variedad de colores y formas, pero tiene el inconveniente de que es difícil encontrar formas homogéneas. A mí esta opción me gusta sino tengo más recursos. Por ejemplo, para trabajar en un aula con 20 niños.
  • hemos fabricado nosotros mismos las bolitas, con arcilla o pasta de modelar, y luego las hemos pintado de colores con pintura acrílico. Tiene la ventaja de que es barato, lo haces a tú medida (el color y el tamaño de las bolitas), y es entretenido. Tiene el inconveniente de que se tardan horas y horas…. A nosotros esto no nos ha funcionado, no hemos sido capaces de fabricas suficientes.
  • hemos comprado las bolitas “oficiales”

Las que hemos comprado son de esta marca:

Nos han costado un euro cada bolsita, y se venden en algunas mercerías (la verdad es que en pocas). Hay bastantes colores formas y tamaños. La variedad que encuentres depende de la mercería donde las compres. En tiendas más especializadas en abalorios, no he tenido suerte: era todo más caro, y no he logrado encontrar la medida justa ni la variedad de colores suficiente.

Se utilizan principalmente para calcular con la tabla perforada o con la taptana. Se suelen usar bolitas de 7mm de diámetro para las unidades, decenas y centenas, y bolitas de 5 mm de diámetro para los decimales. En cada bolsa de 7 mm vienen 100 bolitas, y en cada bolsita de 5 mm vienen 200 bolitas.

Para comenzar a trabajar con ellas, creo que con 100 de cada color va bien.

Y también se pueden utilizar para elaborar otros materiales de cálculo: ábacos, perlas y otros materiales Montessori.

 

 
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