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Blog sobre aprendizaje, crecimiento…

Multiplicando con cualquier cosa marzo 7, 2012

Con pinturas: 12X13

Con tapones: 113X3

Con garbanzos: 23X24

Con cartulina, 14X23

Con fichas de parchís,1212X4

Con palillos, 3X2

Con fichas de damas, 22X5

Con palillos, 34X2

Con clicks, 3X4

Con piezas de construcción, 122X2

Con pinzas de la ropa, 233X301

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Material Montessori alternativo febrero 5, 2012

El material Montessori para trabajar las matemáticas de forma manipulativa es muy caro y difícil de encontrar. Pero en casa podemos encontrar materiales, objetos cotidianos, que nos pueden hacer la misma función. Si me das a elegir entre material “de verdad” o “improvisado”, lógicamente elijo el primero, pero no porque el segundo no sirva, o porque no se pueda hacer exactamente lo mismo que con el “de verdad”. El material “oficial”, está creado específicamente para trabajar conceptos matemáticos, es material específico. En cambio, el “material alternativo” que voy a mostrar, es material no estructurado. Pero con ambos podemos trabajar lo mismo, de la misma manera.

El material manipulativo, lo suelo dividir en dos tipos,

  • por un lado, el que es más concreto: donde uno es representado como uno, y diez es representado como 10. Este tipo de material es por ejemplo el multibase, donde uno es un cubito, y diez son diez cubitos unidos
  • y por otro lado el material menos concreto, aunque no llega a ser tan abstracto como el número escrito: donde uno es representado como uno, y diez es representado como uno diferente de la unidad. Este tipo de material es por ejemplo la tabla perforada, donde uno está representado por una bolita verde, y 10 está representado por una bolita azul.

Como material alternativo del primer tipo, podemos utilizar todas aquellas cosas que podamos agrupar en decenas, y en centenas. Por ejemplo, podemos usar garbanzos, bolsitas con 10 garbanzos, y bolsitas de 100 garbanzos. Con cualquier tipo de legumbres, pastas, papelitos, palillos de dientes, pinzas de la ropa, pinturas…. A la hora de agrupar en decenas y centenas podemos usar bolsitas, frascos, atarlo con una gomita, vasos de plástico, cajitas….

Y como material alternativo del segundo tipo, podemos utilizar todas aquellas cositas que tengamos a las que podamos aplicar el código de color. Montesori utiliza el verde, azul y rojo para unidad, decena y centena. Cosas que haya por casa, y que podamos utilizar con el mismo código de color, son por ejemplo: pinzas de la ropa, clips, piezas de construcción, legos, papelitos, pinturas, tapones de botellas o chapas…..

Otra posibilidad es pintar los distintos objetos con el código de color. Así podemos utilizar garbanzos u otras legumbres, los tapones, macarrones, o cualquier otra cosa que se nos ocurra.

Y por último, también se puede cambiar el código de color, por otro que se adapte a los objetos que tenemos disponibles. En vez de colores, podemos utilizar garbanzos, alubias blancas y alubias pintas, para representar las unidades, decenas y centenas. O con pasta, por ejemplo, lacitos, macarrones y espirales. O mezclándolo todo, garbanzos como unidades, macarrones para decenas, y pinzas de la ropa para las centenas.

Las posibilidades son infinitas. ¿Con qué más cosas se os ocurren?

 

Dividir con tabla perforada, 45.708/7.578 enero 12, 2012

Dividir es repartir. Así que si quiero dividir algo, tengo que cogerlo y repartirlo entre los que quiera repartirlo. Esto sirve para números grandes y pequeños, y para el material que voy a mostrar ahora (la tabla perforada) o cualquier otro material.
La operación que voy a resolver es 45708:7578
Así que reúno lo que voy a repartir, los 45.708. Con este material se representa con 4 bolitas naranjas (porque cada bolita representa una decena de millar), 5 bolitas amarillas (porque cada bolita representa una unidad de millar), 7 bolitas rojas (porque cada una representa una centena), ninguna bolita azul, y 8 bolitas verdes (porque cada una representa una unidad).

Una vez que tengo lo que voy a repartir, voy colocar a quién voy a repartirselo. Necesito a 7578. Para representarlo puedo utilizar cualquier cosa: unos vasitos o recipientes, muñecos, trocitos de papel….lo que a cada uno se le ocurra. Yo ahora voy a utilizar unas piezas de lego, porque puedo mantener el código de color Montessori.
Así que coloco en fila, para poder hacer el reparto ordenadamente, 7 piezas de lego de color amarillo, 5 rojas, 7 azules y 8 verdes.


Y ya está todo listo para comenzar el reparto.

Comienzo repartiendo por lo mayor, que en este caso con las 4 bolitas naranjas. No las puedo repartir entre los 7 legos amarillos, por lo que tengo que cambiarlas: 10 bolitas amarillas por casa bolita naranja.

Tras el cambio, intento repartir otra vez: reparto las bolitas amarillas a los legos amarillos, una a cada uno. Y reparto a los legos rojos….¿bolitas amarillas también? NO, no sería justo. En el reparto tienen que tener todos lo mismo. Si a los amarillos, que recordemos que representan 1000, les he dado amarillos (1000); a los rojos, que representan 100, les tiene que corresponder 100, es decir, bolita roja. Reparto así, haciendo una ronda. Cuando termino, otra ronda, y todas las que pueda.

¿Qué pasa si no tengo bolitas para repartir? Durante el proceso puedo hacer todos los cambios que necesite. Si necesito, porque me toca repartir y no tengo, bolitas azules, cambio una roja por 10 azules.

La solución es la cantidad de bolitas que le corresponde a una unidad, es decir, lo que le toca en el reparto a un lego verde.

Con las bolitas que no podemos repartir, podemos dejarlas como resto, o calcular decimales. Para los decimales se hace igual que hasta ahora, repartiendo. Espero poder grabarlo próximamente.

Esta forma de repartir es muy visual, no hace falta conocer las tablas de multiplicar porque se hace trabajando solo el concepto de reparto y división, pero sí es necesario manejar mucho los cambios, por lo que hay que tener claro el concepto unidad-decena-centena… Esta forma de resolver divisiones es, dentro de los materiales concretos, la más abstracta.

Aquí dejo el cutre-vídeo:

Esta operación se puede resolver de esta manera prácticamente con cualquier cosa: no es necesario tener este material. En vez de piezas de lego, se pueden utilizar recipientes por ejemplo, y en vez de bolitas de colores podemos utilizar tapones de colores, o muñecos de colores, piezas de construcción, o legumbres…. Las piezas de construcción de los niños y las legumbres son muy buen material para hacer operaciones. Lo que hay que tener claro es el valor que representa cada cosa. Si lo hacemos con legumbres, por ejemplo, hay que tener claro qué representa las unidades (las lentejas), qué las decenas (los garbanzos), qué las centenas (los frijoles negros), las unidades de millar (alubias pintas)…

 

 
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