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Sumas con regletas septiembre 28, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,regletas — seeducansolos @ 15:32

Para calcular sumas pequeñas con regletas, se representa la cantidad a sumar y se colocan juntas, formando una fila larga. Paralelo a esta fila, se colocan las mayores regletas posibles: todas las que se puedan de 10, y si aun se puede otra, del valor que corresponda.

De esta manera lo que se comprueba es que 8 junto a 5, es equivalente a 10 y 3. Además de sumar, se trabaja el concepto decena-unidad, y se trabajan los conceptos de número y cantidad ( 2 y 3 son 5, pero si a 5 le quito 3 me quedo con 2).

Para hacer una suma de números mucho mayores, lo que hacemos es representar el número tanto con la regleta como con el lugar en el que la colocamos. Utilizando un mantel a cuadros podemos colocar en una columna las unidades, en otra las decenas, en otra las centenas… Una vez representadas las cantidades, agrupamos, y sumamos haciendo cambios como dijimos anteriormente.

Una vez hechos los cambios, debemos quedarnos con una única regleta en cada columna (o con ninguna si nos da 0), por lo que cada regleta de 10 la cambiaremos por una unidad en la columna siguiente a la izquierda. Por ejemplo, si en la columna de las decenas, tengo como resultado dos regletas de 10 y una de 5, las dos regletas de 10 las cambiaré por una regleta de 2 que colocaré en las centenas.

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Multiplicar con regletas julio 21, 2011

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En este video resolvemos algunas multiplicaciones chiquitinas con las regletas de Cuisenaire, también llamadas números de color.

Las multiplicaciones se resuelven, primero representándolas con las regletas, y después calculando el valor de la solución representada.

Y el primer paso se puede hacer repitiendo un número las veces que lo estás multiplicando, o de forma geométrica, colocando los dos números que se multiplican en ángulo recto para formar un rectángulo rellenando este ángulo.

A la hora de calcular el valor final, se colocan las regletas en fila, y se “cambian” por todas las que podemos de 10, y puede que por otra más pequeña.

Antes de hacer operaciones de este tipo, es conveniente haber jugado con el material. Para poder calcular el valor final, hay que tener claro la forma de cambiar regletas, y haber practicado ya “la serpiente de color”, sumas chiquitinas de varias regletas. Y para comprender el cómo se forma la división repitiendo varias veces un número, o completando un rectángulo, es necesario haber jugado antes a hacer rectángulos, cuadrados y composiciones varias.

 

Qué son las regletas de Cuisenaire julio 11, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,regletas — seeducansolos @ 14:18

Las regletas son un material estructurado, especialmente pensado para trabajar conceptos matemáticos. Consisnte un unas barritas de madera (también puede haberlas de plástico) de diferentes colores y medidas que representan diferentes números o cantidades. Las regletas las inventó Georges Cuisenaire, y se les llama también números de color.

Hay diez tamaños y colores:

– la regleta que representa la unidad, el número uno, es de color blanco o color madera, y es un cubito que mide 1 cm de arista, por lo que mide 1 cm cúbico.

– la regleta que representa al número dos, es de color rojo, y mide como dos unidades juntas, es decir, es un prisma de 1x1x2cm.

– la regleta que representa el número 3, es de color verde, y mide como tres unidades puestas en fila.

– la regleta número 4 suele ser rosa, fucsia o violeta.

– la regleta número 5 suele ser amarilla.

– la regleta número 6 es verde, un poco más oscura que la número 3.

– la número 7 es de color negro.

– la número 8 es de color marrón.

– la número 9 es de color azul.

– y la regleta número 10 suele ser naranja, y es la más grande de todas. A veces me las he encontrado de color rojo, blanco o negro, pero es muy raro encontrarlas ya de esos colores (eran en juegos muy muy viejos)

Normalmente son de madera, aunque pueden encontrarse también en el mercado. A veces los colores pueden variar según el fabricante. Y el tamaño que yo he dicho es el normal, pero también se pueden encontrar regletas el doble de grandes donde la unidad mide 2 cm de arista.

Este material, NO ES MATERIAL MONTESSORI. El manterial Montessori lo ideó Maria Montessori para trabajar muchas áreas diferentes. Y dentro de todo ese material son muy conocidos los materiales lógico-matemáticos. Hay un material Montessori llamado “perlas” que es parecido. Es el mismo concepto, está formado por bolitas de colores. Una bolita representa la unidad, dos bolitas juntas, el dos, tres bolitas juntas…. Hay actividades preparadas para este material que se pueden adaptar. Si a nuestras regletas les pintamos las separaciones de las unidades, para poder contar qué número representa, podemos trabajar exactamente igual con los dos materiales.

Este material no implica ningún método educativo concreto: es solo un material, y la forma de utilizarlo ya depende de cada uno. Hay quien lo utiliza para trabajar con el niño de forma completamente directiva, y quien lo utiliza para que el niño lo manipule libremente y descubra conceptos matemáticos por sí mismo.

Con este material se pueden trabajar tanto conceptos básicos como grande pequeño, mayor, menor, igual, diferentes…como operaciones sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tanto con números pequeños como con cifras bien grandes. Se pueden resolver raíces cuadradas y cúbicas, potencias, fracciones, ecuaciones….

Son relativamente fáciles de encontrar. Se venden en dos formatos, unas vienen en una bolsita de tela, y viene pocas; y el otro vienen ya en una caja de madera, y suelen ser 300 piezas. Recomiendan para uso doméstico la bolsa pequeña, pero mi experiencia es que con esas no hay ni para empezar: yo recomiendo sin duda la caja grande, aunque sea para principiantes, para uso muy esporádico. Yo tengo dos cajas de 300 y a veces me he encontrado con algunas operaciones en las que no he tenido suficientes.

Se pueden encontrar en grandes papelerías o librerías, o en jugueterías donde haya juegos didácticos. Y por supuesto se pueden comprar por internet.

Solo puedo hablaros de tres marcas comerciales (no conozco más):

Goula: de las tres es la que más me gusta. No he encontrado ninguna tara en ninguna de ellas. Vienen 300 piezas en una caja de madera, sin ordenar. La compré en una juguetería y no recuerdo lo que me costó. Vienen 10 regletas de 10, y 100 regletas de 1.

Andreu Toys: También son 300 en caja de madera, pero vienen ordenadas. La compré en una papelería, y tampoco recuerdo el precio, creo que poco menos de 20€. Una unidad venía un poco más pequeña que el resto, como mal cortada, pero poca cosa. Vienen 6 regletas de 10, lo que son muy pocas, y 176 regletas de 1, lo que son muchas.

Faibo: también son 300, en caja de madera, y ordenadas en mejor proporción que las anteriores. Pero en estas he encontrado más fallos: además de alguna malcortada, las medidas de algunas piezas no son exactas. Si se utilizan para hacer construcciones o cosas pequeñitas no tiene inportancia, pero cuando quisimos resolver 7X8, cogimos 8 regletas de valor 7, y contamos cuanto es…..un par de milímitros de más en cada regleta es un fallo importante, porque nos da error. Esta caja la compramos por internet en Manipapel.

 

Juegos sencillos con regletas mayo 22, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,regletas — seeducansolos @ 15:21

Las regletas de Cuisenaire (el hombre que las inventó) son un material didáctico que se utiliza normalmente como apoyo para la adquisición de conceptos matemáticos.

Cada número aparece representado con un tamaño y un color: hay 10 regletas de 1 cm a 10 cm. Así, las regletas de 5 centímetros son de color amarillo, las de 10 son naranjas…

En casi todas las escuelas las tienen, y se suelen utilizar muy poco, y sólo como apoyo de conceptos muy básicos, a pesar de que sus posibilidades son enormes.

Se pueden comprar por internet, o en papelerías y jugueterías grandes. Para empezar con una caja de 300 suele ser suficiente, y su precio ronda los 20€. Hay en madera o en plástico. Vienen tan solo pintadas de colores lisos, pero conozco personas que han hecho las divisiones en ellas para poder contar directamente en la regleta cuál es su valor en vez de tener que compararla con otras. Las regletas así utilizadas, se pueden usar como el material montesori llamado “perlas”, ya que no deja de ser el mismo material. Las perlas montesori son bolitas, abalorios unidos entre sí.

En este post hablaremos de los juegos más básicos, lo más fácil para principiantes. Son ideas muy básicas, y a cualquiera que le dedique un poco de tiempo se le ocurrirán juegos más entretenidos para trabajar estos conceptos básicos.

Para realizar estas actividades, deben estar los que trabajan (el adulto y el niño o quien sea que vaya a realizarlas) motivados. El material debe presentarse ordenado. El que dirige la actividad debe colocarse a la derecha del que la realiza, si este último es diestro, y a la izquierda si es zurdo.

Hay que llevar preparadas y ya practicadas las actividades que vamos a proponer a la otra persona. Cuando el otro ejecuta la tarea, hay que estar en silencio, no corrigiendo. Si hay algo que comentar o corregir, se hace una vez acabado el ejercicio. Muchas veces no hace falta corregir nada, puestro que con el tiempo y la práctica, todo se corrigen solo: no hay errores, hay diferentes etapas de un proceso. Una etapa no es mejor que la anterior.

Hay actividades, muy sencillas todas, para conocer el material y familiarizarse con él, para trabajar el concepto de número y cantidad, las decenas y unidades, proporción, ect., para trabajar los cuadrados y cubos, y operaciones básicas.

  • Formar la escalera: ordenar las regletas formando la escalera con los 10 colores y tamaños. Después de esto, se pueden hacer escaleras con diseños diversos, más y más complicadas.

  • Completar y descomponer la escalera, la de 9 se completa con la de 1, la de 8 con la de 2…

  • Después de formar la escalera, comprobar que cada regleta es UNO más que a regleta siguiente: la roja es la blanca más uno, la verde es la roja más uno, la amarilla es la rosa más uno….

  • Colocarlas y clasificarlas por grupos: cogiendo un puñado, ordenarlas.

  • Buscar pares de regletas que formen una de 10. Así dos de 5, una de 4 y una de 6… son equivalentes a la naranja de 10. Esta actividad se puede hacer con cualquier otro número, no solo 10: ¿cuantas regletas son equivalentes a la de 5, a la de 6, …?, pero dado que nuestro sistema numérico es decimal, es conveniente trabajar mucho los cambios en 10.

  • Hacer caminos, dibujos, puzzles… Se pueden hacer de una forma más o menos espontánea, o bien dando una plantilla o un modelo en papel y copiarlo.

  • Hacer cuadrados. Con las regletas del mismo color, o mezclando colores. Así, podemos hacer un cuadrado con dos regletas de 2 (rojas) o con una de dos, y dos de uno.

  • Hacer cubos: con regletas del mismo color, o mezclándolos.

  • Coger un puñado de reglatas, y con ellas hacer el mayor cuadrado posible. También se puede intentar hacer el mayor cubo posible. Esto es hacer raíces cuadradas y cúbicas.
  • Jugar a cambiar: con dos jugadores, dar un puñado de regletas a cada uno y que se cambien. IMPORTANTE, los cambios deben ser siempre equivalentes: cambiar una de 5 por una de 2 y otra de 3.

  • La serpiente de color: tras colocar un puñado de regletas en fila, haciendo caminitos, serpientes, figuras….vamos a calcular cuantas hay. Para ello se colocan todas en fila. Se colocan en paralelo las regletas naranjas (las de 10) para ir haciendo cambios. Una vez que hemos cambiado todas las posibles por naranjas, ya podemos calcular su valor: si tenemos 6 naranjas y una amarilla, tenemos 65. Esto es sumar.
  • Sumar: es muy parecido a la serpiente de color. Escoger las regletas que vayamos a sumar, ordenarlas colocándolas en fila para que sea más fácil hacer el cambio por todas las regletas naranjas posibles.

  • Restas: poner una regleta(por ejemplo la de 10) y debajo de ella otra (por ejemplo la de 3) y buscar la que le falta para ser equivalente a la primera (nos faltaría la de 7).
  • Adivina lo que tengo en la mano: mostrar dos regletas equivalentes a otra, por ejemplo 3 y 4 son como la de 7. A continuación, en una mano coger la de 3 y en a otra la de 4. Dar a escoger uno de los puños y preguntar “si aquí tengo esta, ¿cuánto vale la que tengo en la otra mano para llegar a la que está en la mesa?”
  • Multiplicar: Se repite tantas veces la misma regleta, y se hacen los cambios necesarios para calcular su valor, por ejemplo, 3×4: coger 4 regletas de 3 y calcular su valor. Después se puede probar la propiedad conmutativa.

  • Dividir: coger una regleta (o varias, cogiendo el calor que queramos dividir) y buscar entre cuantas regletas iguales podemos dividirla. Por ejemplo, en la imagen vemos que la regleta de 10 podemos dividirla en dos regletas de 5, en tres regletas de 3 y necesitamos una de 1, en cinco regletas de 2, o en diez regletas de 1. Esto es dividir, y es calcular los divisores de un número (divisores de 10: son 5, 2, 10 y 1).


 

 

 
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