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Blog sobre aprendizaje, crecimiento…

Material Montessori alternativo febrero 5, 2012

El material Montessori para trabajar las matemáticas de forma manipulativa es muy caro y difícil de encontrar. Pero en casa podemos encontrar materiales, objetos cotidianos, que nos pueden hacer la misma función. Si me das a elegir entre material “de verdad” o “improvisado”, lógicamente elijo el primero, pero no porque el segundo no sirva, o porque no se pueda hacer exactamente lo mismo que con el “de verdad”. El material “oficial”, está creado específicamente para trabajar conceptos matemáticos, es material específico. En cambio, el “material alternativo” que voy a mostrar, es material no estructurado. Pero con ambos podemos trabajar lo mismo, de la misma manera.

El material manipulativo, lo suelo dividir en dos tipos,

  • por un lado, el que es más concreto: donde uno es representado como uno, y diez es representado como 10. Este tipo de material es por ejemplo el multibase, donde uno es un cubito, y diez son diez cubitos unidos
  • y por otro lado el material menos concreto, aunque no llega a ser tan abstracto como el número escrito: donde uno es representado como uno, y diez es representado como uno diferente de la unidad. Este tipo de material es por ejemplo la tabla perforada, donde uno está representado por una bolita verde, y 10 está representado por una bolita azul.

Como material alternativo del primer tipo, podemos utilizar todas aquellas cosas que podamos agrupar en decenas, y en centenas. Por ejemplo, podemos usar garbanzos, bolsitas con 10 garbanzos, y bolsitas de 100 garbanzos. Con cualquier tipo de legumbres, pastas, papelitos, palillos de dientes, pinzas de la ropa, pinturas…. A la hora de agrupar en decenas y centenas podemos usar bolsitas, frascos, atarlo con una gomita, vasos de plástico, cajitas….

Y como material alternativo del segundo tipo, podemos utilizar todas aquellas cositas que tengamos a las que podamos aplicar el código de color. Montesori utiliza el verde, azul y rojo para unidad, decena y centena. Cosas que haya por casa, y que podamos utilizar con el mismo código de color, son por ejemplo: pinzas de la ropa, clips, piezas de construcción, legos, papelitos, pinturas, tapones de botellas o chapas…..

Otra posibilidad es pintar los distintos objetos con el código de color. Así podemos utilizar garbanzos u otras legumbres, los tapones, macarrones, o cualquier otra cosa que se nos ocurra.

Y por último, también se puede cambiar el código de color, por otro que se adapte a los objetos que tenemos disponibles. En vez de colores, podemos utilizar garbanzos, alubias blancas y alubias pintas, para representar las unidades, decenas y centenas. O con pasta, por ejemplo, lacitos, macarrones y espirales. O mezclándolo todo, garbanzos como unidades, macarrones para decenas, y pinzas de la ropa para las centenas.

Las posibilidades son infinitas. ¿Con qué más cosas se os ocurren?

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Dividir con tabla perforada, 45.708/7.578 enero 12, 2012

Dividir es repartir. Así que si quiero dividir algo, tengo que cogerlo y repartirlo entre los que quiera repartirlo. Esto sirve para números grandes y pequeños, y para el material que voy a mostrar ahora (la tabla perforada) o cualquier otro material.
La operación que voy a resolver es 45708:7578
Así que reúno lo que voy a repartir, los 45.708. Con este material se representa con 4 bolitas naranjas (porque cada bolita representa una decena de millar), 5 bolitas amarillas (porque cada bolita representa una unidad de millar), 7 bolitas rojas (porque cada una representa una centena), ninguna bolita azul, y 8 bolitas verdes (porque cada una representa una unidad).

Una vez que tengo lo que voy a repartir, voy colocar a quién voy a repartirselo. Necesito a 7578. Para representarlo puedo utilizar cualquier cosa: unos vasitos o recipientes, muñecos, trocitos de papel….lo que a cada uno se le ocurra. Yo ahora voy a utilizar unas piezas de lego, porque puedo mantener el código de color Montessori.
Así que coloco en fila, para poder hacer el reparto ordenadamente, 7 piezas de lego de color amarillo, 5 rojas, 7 azules y 8 verdes.


Y ya está todo listo para comenzar el reparto.

Comienzo repartiendo por lo mayor, que en este caso con las 4 bolitas naranjas. No las puedo repartir entre los 7 legos amarillos, por lo que tengo que cambiarlas: 10 bolitas amarillas por casa bolita naranja.

Tras el cambio, intento repartir otra vez: reparto las bolitas amarillas a los legos amarillos, una a cada uno. Y reparto a los legos rojos….¿bolitas amarillas también? NO, no sería justo. En el reparto tienen que tener todos lo mismo. Si a los amarillos, que recordemos que representan 1000, les he dado amarillos (1000); a los rojos, que representan 100, les tiene que corresponder 100, es decir, bolita roja. Reparto así, haciendo una ronda. Cuando termino, otra ronda, y todas las que pueda.

¿Qué pasa si no tengo bolitas para repartir? Durante el proceso puedo hacer todos los cambios que necesite. Si necesito, porque me toca repartir y no tengo, bolitas azules, cambio una roja por 10 azules.

La solución es la cantidad de bolitas que le corresponde a una unidad, es decir, lo que le toca en el reparto a un lego verde.

Con las bolitas que no podemos repartir, podemos dejarlas como resto, o calcular decimales. Para los decimales se hace igual que hasta ahora, repartiendo. Espero poder grabarlo próximamente.

Esta forma de repartir es muy visual, no hace falta conocer las tablas de multiplicar porque se hace trabajando solo el concepto de reparto y división, pero sí es necesario manejar mucho los cambios, por lo que hay que tener claro el concepto unidad-decena-centena… Esta forma de resolver divisiones es, dentro de los materiales concretos, la más abstracta.

Aquí dejo el cutre-vídeo:

Esta operación se puede resolver de esta manera prácticamente con cualquier cosa: no es necesario tener este material. En vez de piezas de lego, se pueden utilizar recipientes por ejemplo, y en vez de bolitas de colores podemos utilizar tapones de colores, o muñecos de colores, piezas de construcción, o legumbres…. Las piezas de construcción de los niños y las legumbres son muy buen material para hacer operaciones. Lo que hay que tener claro es el valor que representa cada cosa. Si lo hacemos con legumbres, por ejemplo, hay que tener claro qué representa las unidades (las lentejas), qué las decenas (los garbanzos), qué las centenas (los frijoles negros), las unidades de millar (alubias pintas)…

 

Cómo hacer una tabla perforada de cartón noviembre 27, 2011

El material lógico matemático Móntessori es muy caro y bastante difícil de encontrar. No se vende en sitios “normales”.

La tabla perforada es uno de los materiales estrella, pero le ocurre lo mismo que al resto del material: es caro y difícil de encontrar. Elaborarla yo, no me atrevo, porque hay que usar herramientas que no he usado nunca, pero la verdad es que parece bastante sencillo: no deja de ser una cuadrícula en la que se hacen unos agujeros.

Así que me he hecho una de cartón de la siguiente manera:

– He cogido dos trozos de cartón del mismo tamaño, en este caso son cuadrados y miden 45 cm de lado.

– He dibujado la cuadrícula en uno de los cartones, dejando bastante margen a los lados, con una distancia de 2cm entre cada agujero. Me caben 14 agujeros en cada lado.

– Con un clavo, una punta, un punzón, u otro objeto punzante, he atravesado el cartón para hacer los agujeros.

– Como me quedaban bastante pequeños, los he agrandado pasando por cada agujero un lápiz, girándolo mientras lo pasaba.

– He pegado los dos cartones con cola blanca.

– Cuando estaba bien seco, los he pintado con pintura acrílica.

– Con la humedad de la cola y de la pintura, se curvaron un poco, así que les tuve unos días debajo de unos libros para “plancharlo” un poco.

– Se puede barnizar si se quiere, para protegerlo un poco, con algún barniz suavecito.

– Como quedaba un poco tosco, le pegué un borde de fieltro todo alrededor. También pensé hacerlo con tela, o goma-eva, cinta aislante….

Ya he advertido alguna vez que todo lo que yo elabora tiene un aire “chapucero”, pero el resultado a mí me vale: es muy barato, en mi caso gratis porque todo lo tenía por casa, y la tabla perforada resultante es muy ligera (la de madera pesa mucho). Estamos muy contentos con el resultado.

En la imagen, con la multiplicación 262*325

 

Bolitas noviembre 20, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,multibase,tabla perforada — seeducansolos @ 17:40

A la hora de trabajar con material manipulativo las matemáticas, se utilizan mucho “bolitas”.

En casa creo que hemos probado de todo:

  • hemos usado en vez de bolitas, semillas y legumbres: alubias, garbanzos, soja…. Es barato, y hay gran variedad de colores y formas, pero tiene el inconveniente de que es difícil encontrar formas homogéneas. A mí esta opción me gusta sino tengo más recursos. Por ejemplo, para trabajar en un aula con 20 niños.
  • hemos fabricado nosotros mismos las bolitas, con arcilla o pasta de modelar, y luego las hemos pintado de colores con pintura acrílico. Tiene la ventaja de que es barato, lo haces a tú medida (el color y el tamaño de las bolitas), y es entretenido. Tiene el inconveniente de que se tardan horas y horas…. A nosotros esto no nos ha funcionado, no hemos sido capaces de fabricas suficientes.
  • hemos comprado las bolitas “oficiales”

Las que hemos comprado son de esta marca:

Nos han costado un euro cada bolsita, y se venden en algunas mercerías (la verdad es que en pocas). Hay bastantes colores formas y tamaños. La variedad que encuentres depende de la mercería donde las compres. En tiendas más especializadas en abalorios, no he tenido suerte: era todo más caro, y no he logrado encontrar la medida justa ni la variedad de colores suficiente.

Se utilizan principalmente para calcular con la tabla perforada o con la taptana. Se suelen usar bolitas de 7mm de diámetro para las unidades, decenas y centenas, y bolitas de 5 mm de diámetro para los decimales. En cada bolsa de 7 mm vienen 100 bolitas, y en cada bolsita de 5 mm vienen 200 bolitas.

Para comenzar a trabajar con ellas, creo que con 100 de cada color va bien.

Y también se pueden utilizar para elaborar otros materiales de cálculo: ábacos, perlas y otros materiales Montessori.

 

Qué es la tabla perforada julio 26, 2011

Filed under: Matemáticas,material montessori,tabla perforada — seeducansolos @ 18:07

La tabla perforada es un material para realizar cálculos matemáticos. Creo que es material Montessori, y forma parte de los materiales más abstractos.

Lo componen una tabla de madera que suele ser cuadrada, y que está agujereada, y un montón de bolitas. En cada agujerito cabe una bolita. Las bolas son abalorios redondos de madera de diferentes colores, y cada color representa una cifra. Se utilizan los colores montessori. Así, las bolitas verdes son las unidades, las azules son las decenas y las rojas son las centenas. Para cifras más grandes se utilizan bolitas de otros colores. Y para los decimales se utiliza el mismo código de color pero con bolitas más pequeñas, de menor diámetro.

Con este material se pueden resolver un gran número de operaciones matemáticas: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, raíces… y creo que ecuaciones, fracciones, potencias….

Representar números es fácil, tan solo se colocan las bolitas correspondientes a cada cifra. Por ejemplo, el 395 se representa con 3 bolitas rojas, nueve bolitas azules y cinco bolitas verdes.

Para sumar, se representan los sumandos, se agrupan y se cuentan, haciendo los cambios necesarios: 10 bolitas verdes equivalen a una bolita azul, 10 bolitas azules se cambian por una bolita roja….

Este material es el material concreto más abstracto que conozco. Hace falta antes de utilizarlo haber trabajado mucho el concepto de unidad y decena, puesto que aquí, el 10 parece igual que el 1. Así, las regletas y el multibase son materiales previos a este.

No tengo muy claro dónde se compra este material, nunca lo he visto en ninguna tienda física, aunque sí que hay páginas web donde puede encontrarse. A mí, mi tabla me la compró una amiga, y me costó creo que 6 €. Y las bolitas me las compró ella también en una mercería, a 2’50€ la bolsita con 100 bolitas. La gente suele tenerlas ordenadas en cajas de madera con tres apartados.

El equivalente a este material en versión casera, reutilizando materiales que todos tenemos por casa, es la que propone Marcel Bosh. En vez de una tabla perforada de madera con sus agujeritos, utiliza hueveras de cartón. Y en vez de bolitas, utilida tapones de botellas, de colores incluso podemos continuar utilizando el código de color Montessori. Yambién se pueden utulizar semillas o legumbre. A los tapones, o las legumbres, se les da el valor que queramos (de unidad, decena, centena…) y se colocan las cifras con las que se vaya a operar en los espacios para los huevos.

Próximamente espero poder subir vídeos sobre el uso de este material.

 

 
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